Exposición-Grupo 13

CODIGOS CONVOLUCIONALES

Los códigos convolucionales son adecuados para usar sobre canales con mucho ruido (alta probabilidad de error).

Los códigos convolucionales son códigos lineales, donde la suma de dos palabras de código cualesquiera también es una palabra de código. Y al contrario que con los códigos lineales, se prefieren los códigos no sistemáticos.
El sistema tiene memoria: la codificación actual depende de los datos que se envían ahora y que se enviaron en el pasado.
Un código convolucional queda especificado por tres parámetros (n,k,m):

n  es el número de bits de la palabra codificada
k es el número de bits de la palabra de datos
m es la memoria del código o longitud restringida 

 

 

La codificación convolucional es una codificación continua en la que la secuencia de bits codificada depende de los bits previos. El codificador consta de un registro de desplazamiento de K segmentos de longitud k (en total kK) que se desplaza k posiciones por ciclo y genera n funciones EXOR también por ciclo. La tasa de codificación es, entonces, R=k/n.

 

El conmutador con las dos entradas hace el papel de un registro de desplazamiento de dos estados.
El código convolucional es generado introduciendo un bit de datos y dando una revolución completa al conmutador.
Inicialmente se supone que los registros intermedios contienen ceros.
Se introduce el primer bit de la secuencia en el codificador:

Se introduce el segundo bit de la secuencia en el codificador

Se introduce el tercer bit de la secuencia en el codificador:

Se introduce el cuarto bit de la secuencia en el codificador:

Al final del proceso de codificación obtenemos que la secuencia codificada es 01 01 01 11.

Debido a la memoria del código es necesario de disponer de medios adecuados para determinar la salida     asociada a una determinada entrada.

Hay tres métodos gráficos:

Diagrama árbol o árbol del código: representación mediante un árbol binario de las distintas posibilidades.

Diagrama de estados: es la forma menos utilizada.

Diagrama de Trellis o enrejado: es la forma más utilizada porque es la que permite realizar la decodificación de la forma más sencilla.

Exposición-Grupo 12

CODIGO DE BLOQUES LINEALES

Los códigos de bloque son técnicas utilizadas para transformar un conjunto de datos binarios “N” en otro un poco más largo “K” donde se agregan unos bits de más para dar redundancia al código saliente K, donde (K>N). El número de dígitos de comprobación o redundancia será M=K-N; donde M son la cantidad dígitos adicionados.

El principio que se utiliza en los códigos de bloque consiste en estructurar los datos en bloques de longitud fija y añadir a cada bloque un cierto número de bits llamados bits de redundancia.

Sólo ciertas combinaciones de bits son aceptables y forman una colección de palabras de código válidas.

Cuando los datos se transmiten y llegan al receptor hay dos posibilidades:

Que la palabra que se recibe sea una palabra de código válido.

Que la palabra que se recibe no sea un código válido, en cuyo caso hay dos posibilidades:

El receptor puede recrear el bloque original FEC (código auto corrector).
El receptor puede pedir que se retransmita el bloque ARQ(código de autochequeo).

Generadora de la matriz

Dado que el código lineal podría ser considerado como un subespacio lineal de Códigos   (Y por lo tanto una palabra de código es un vector en este subespacio lineal), cualquier palabra en clave   puede ser representada como una combinación lineal de un conjunto de vectores de la base   de tal manera que , Donde   es el mensaje y   es la matriz generadora.

Por otra parte, para cualquier subespacio lineal   , Hay una dimensión n – nulo el espacio k   de tal manera que   . Los vectores de la base del espacio nulo   otra forma de matriz   de tal manera que   , Donde   se llama la matriz del cheque de paridad.

DECODIFICACION

Procedimiento para realizar la decodificación de bloque en un bloque recibido de símbolos codificados previamente de columna en columna con un código de bloque lineal (N, K), y de fila en fila con un código de detección de errores.

Clases de códigos lineales

1.CODIGOS HAMMING

Un código Hamming (n, k) se caracteriza por una matriz H cuyas columnas son todas las posibles secuencias de n- k dígitos binarios excepto el vector 0. Los códigos Hamming son perfectos.
 

2.CODIGOS HAMMING EXTENDIDOS.
Estos códigos se obtienen añadiendo un símbolo adicional que computa todos los anteriores n símbolos de la palabra código. 

 

3.CODIGOS DUALES.

Dos códigos se dice que son duales cuando la matriz de comprobación de paridad H de uno es la matriz generadora del otro.

4.CODIGOS MAXIMAL-LENGTH.

Son los duales de los códigos HAMMING, por lo que la matriz de comprobación H de un código Hamming es la matriz generadora de uno maximal-length.

5.CODIGOS REED-MULLER

Son una familia de códigos que cubre un amplio rango de tasas y distancias mínimas. Para cualquier valor de m, y fijando un r < m, hay un código Reed-Muller con n=2^m,

 

 

 

 



Exposición-Grupo 11

CODIFICACION DEL CANAL

La codificación del canal consiste en introducir redundancia, de forma que     sea posible reconstruir la secuencia de datos original de la forma más fiable posible.
Hay dos técnicas de corrección de errores:

—  Detección de errores o corrección hacia atrás o ARQ (Automatic Repeat Request): Cuando el receptor detecta un error solicita al emisor la repetición del bloque de datos transmitido. El emisor retransmitirá los datos tantas veces como sea necesario hasta que los datos se reciban sin errores.

— Corrección de errores o corrección hacia delante o FEC(Forward Error Correction): Se basa en el uso de códigos autocorrectores que permiten la corrección de errores en el receptor.

Objetivos de la transmisión digital de la información:

– Transmisión fiable (control de errores)

– Transmisión rápida (compresión)

– Transmisión segura (autenticidad, privacidad)

• Codificación de canal
• Codificación de fuente
• Criptografía
• Codificación de canal:

– Protege la información frente a degradaciones del canal.

– Añade redundancia de forma inteligente.

– Detecta y/o corrige errores que produce el canal.

CODIGOS CICLICOS

Son uno de los tipos de códigos lineales mas fáciles de implementar. Un código lineal es llamado cíclico si cumple las siguientes propiedades:
1) Linealidad: La suma de 2 palabras códigos es otra palabra código
2) Desplazamiento cíclico: Cualquier desplazamiento cíclico de una palabra código es otra palabra código. 3) Las componentes de un vector de código C0, C1, C2,       … Cn-1, pueden ser tratadas como un polinomio.

CODIGOS DE REDUNDANCIA CICLICA

Son códigos cíclicos usados para detectar errores no para corregirlos. En este tipo de codificación se toma el mensaje m(x) y se modifica de acuerdo a un polinomio g(x); esto se logra 1) multiplicando o desplazando m(x) por el orden de g(x) 2) dividiendo m(x) desplazado entre g(x) 3) agregando el residuo de la división al final de m(x) para conformar el mensaje codificado. En el receptor se divide el mensaje codificado entre g(x); si no hay residuo es porque no hubo errores. La división puede efectuarse fácilmente con registros de desplazamiento y sumadores.

•Los códigos cíclicos también se llaman CRC (Códigos de Redundancia Cíclica) o códigos polinómicos. Su uso está muy extendido porque pueden implementarse en hardware con mucha facilidad. Estos códigos se basan en el uso de un polinomio generador.
•Por ejemplo, los datos 10111 pueden tratarse como el polinomio x4 + x2 + x1 + x0
A estos bits de datos se le añaden r bits de redundancia de forma que el polinomio resultante sea divisible por el polinomio generador, sin generar resto.
El receptor verificará si el polinomio recibido es divisible por G(X). Si no lo es, habrá un error en la transmisión…El algoritmo que utilizan los códigos de redundancia cíclica es el siguiente:
•Se añaden r bits “0” a la derecha del mensaje (esto es, se añaden tantos ceros como grado tenga el polinomio generador).
•La elección del polinomio generador es esencial si queremos detectar la mayoría de los errores que ocurran.

Exposición-Grupo 10

Jerarquía Digital Plesiócrona

Conocida como PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy), es una tecnología usada en telecomunicación tradicionalmente para telefonía que permite enviar varios canales telefónicos sobre un mismo medio (ya sea cable coaxial, radio o microondas) usando técnicas de multiplexación por división de tiempo y equipos digitales de transmisión.

Se usa para transportar grandes cantidades de información sobre un transporte digital equipado con fibra óptica y sistemas de microondas.

Actualmente esta tecnología está siendo sustituida por la Jerarquía Digital Síncrona (SDH) equipada en la mayoría de las redes de telecomunicaciones.

El término plesiócrono se deriva del griego plesio, cercano y chronos, tiempo, y se refiere al hecho de que las redes PDH funcionan en un estado donde las diferentes partes de la red están casi, perono completamente sincronizadas. La tecnología PDH, por ello, permite la transmisión de flujos de datos que, nominalmente, están funcionando a la misma velocidad (bit rate), pero permitiendo una cierta variación alrededor de la velocidad nominal gracias a la forma en la que se construyen las tramas.

Un ejemplo clarifica el concepto:

—Tenemos dos relojes que, nominalmente, funcionan a la misma velocidad, señalando 60 segundos cada minuto. Sin embargo, al no existir enlace alguno entre los dos relojes que garantice que ambos van exactamente a la misma velocidad, es muy probable que uno de ellos vaya ligeramente más rápido que el otro.
—La tasa de transferencia de datos básica es una secuencia de datos de 2048 kbit / s . Para la transmisión de voz, esta se divide en treinta y 64 kbit / s más dos canales de 64 kbit / s canales utilizados para la señalización y sincronización. Por otra parte, el ancho de banda puede ser utilizado para fines no habla, por ejemplo, transmisión de datos.
—La velocidad de datos es controlado por un reloj en el equipo generador de datos. La tasa se permite variar en ± 50 ppm de 2.048 Mbit / s. Esto significa que los datos pueden ser diferentes corrientes (probablemente lo están) funcionando a velocidades ligeramente diferentes entre sí.
—565 Mbit / s es la tasa normalmente se utiliza para transmitir datos a través de un sistema de fibra óptica para el transporte de larga distancia. Recientemente, las compañías de telecomunicaciones han estado reemplazando sus equipos PDH con equipos SDH capaz de velocidades de transmisión mucho más altas. 2.048 Mbit / s 8.448 Mbit / s 34.368 Mbit / s 139,264 Mbit / s niveles Multiplex: justificación usos positivos para adaptar las diferencias de frecuencia Gastos generales: CRC Defectos: LOS, LOF, AIS

Limitaciones de la PDH

El proceso de justificación por una parte, y por otra el hecho de que la temporización vaya ligada a cada nivel jerárquico, hacen que en la práctica sea imposible identificar una señal de orden inferior dentro de un flujo de orden superior sin demultiplexar completamente la señal de línea.

Uno de los mayores inconvenientes de la demultiplexación  plesiócrona es que una vez formada la señal múltiplex, no es posible extraer un tributario concreto sin demultiplexar completamente la señal.

Las diferentes jerarquías plesiócronas existentes: Americana, Europea y Japonesa, hacen muy difícil el interfuncionamiento. La escasa normalización ha conducido a que los códigos de línea, la modulación o las funciones de supervisión, sean específicas de cada suministrador, de forma que equipos de diferentes fabricantes son incompatibles entre sí.

Bit stuffing

El relleno de bits es la inserción de uno o más bits s en una unidad de transporte como una forma de proporcionar información de señalización a un receptor. El receptor conoce la forma de detectar y eliminar o ignorar el relleno de bits.

En la transmisión de datos y telecomunicaciones , relleno de bits (también conocido-poco común-como justificación positiva ) es la inserción de noninformation bits en los datos . bits de relleno no debe ser confundido con overhead bits .

Las aplicaciones incluyen plesiócrona jerarquía digital y la Jerarquía Digital Síncrona .

Otro uso de relleno de bits es de tirada limitada de codificación: para limitar el número de bits consecutivos del mismo valor en los datos que deben transmitirse. Un poco de valor opuesto se inserta a continuación el número máximo de bits consecutivos. Dado que esta es una regla general, el receptor no necesita información adicional acerca de la ubicación de los bits de relleno con el fin de hacer el trasvase.

—Zero-bit insertion(bits de inserción cero)

 

El nombre se refiere a la inserción de sólo 0 bits. N º 1 los bits se insertan para limitar las secuencias de bits 0.

La secuencia de bits “01111110” que contiene seis adyacentes bits 1 se usa comúnmente como un “byte de la bandera” o SFS.

Para asegurarse de que este patrón no aparece nunca en los datos normales, un bit 0 se rellena después de cada cinco bits 1 en los datos. Normalmente, esto añade un poco de relleno de cada 32 bits de carga útil al azar, en promedio. Tenga en cuenta que este relleno de bits se añade incluso si el bit de datos que sigue es 0, lo que no podía confundirse con una secuencia de sincronización, de modo que el receptor puede distinguir sin ambigüedad rellenos bits de bits normal.

Exposición-Grupo 9

CODIGO  MANCHESTER

También denominada codificación bifase-L, es un método de codificación eléctrica de una señal binaria en el que en cada tiempo de bit hay una transición entre dos niveles de señal. Es una codificación auto sincronizada, ya que en cada bit se puede obtener la señal de reloj, lo que hace posible una sincronización precisa del flujo de datos. Una desventaja es que consume el doble de ancho de banda que una transmisión asíncrona.

•Las señales de datos y de reloj, se combinan en una sola que auto-sincroniza el flujo de datos.
•Cada bit codificado contiene una transición en la mitad del intervalo de duración de los bits.
•Una transición de negativo a positivo representa un 1 y una transición de positivo a negativo representa un 0.
LA CM COMO  MODULACION POR DESPLAZAMIENTO DE FASE

La codificación Manchester es solo un caso especial de la Modulación por desplazamiento de fase, donde los datos que van a ser transmitidos controlan la fase de una onda rectangular portadora. Para controlar la cantidad de ancho de banda consumida, se puede usar un filtro para reducir el ancho de banda hasta un valor bajo como 1Hz por bit/segundo, y mantenerlo para no perder información durante la transmisión.

VENTAJAS

•La codificación Manchester o codificación bifase-L es auto sincronizada:  Provee una forma simple de codificar secuencias de bits.
•Esta codificación también nos asegura que la componente continua de las señales es cero si se emplean valores positivos y negativos para representar los niveles de la señal, haciendo más fácil la regeneración de la señal, y evitando las pérdidas de energía de las señales.
•Detección de retardos: directamente relacionado con la característica anterior, a primera vista podría parecer que un periodo de error de medio bit conduciría a una salida invertida en el extremo receptor, pero una consideración más cuidadosa revela que para datos típicos esto llevaría a violaciones de código. El hardware usado puede detectar esas violaciones de código, y usar esta información para sincronizar adecuadamente en la interpretación correcta de los datos.

CODIFICACION MANCHESTER DIFERENCIAL

La Codificación Manchester diferencial (también CDP; Conditional DePhase encoding) es un método de codificación de datos en los que los datos y la señal reloj están combinados para formar un único flujo de datos auto-sincronizable. Es una codificación diferencial que usa la presencia o ausencia de transiciones para indicar un valor lógico.


Un bit ‘1’ se indica haciendo en la primera mitad de la señal igual a la última mitad del bit anterior, es decir, sin transición al principio del bit. Un bit ‘0’ se indica haciendo la primera mitad de la señal contraria a la última mitad del último bit, es decir, con una transición al principio del bit. En la mitad del bit hay siempre una transición, ya sea de high hacia low o viceversa. Una configuración inversa es posible, y no habría ninguna desventaja en su uso

VENTAJAS

•Detectar transiciones es a menudo menos propenso a errores que comparar con tierra en un entorno ruidoso.
•La presencia de la transición es importante pero no la polaridad. La codificaciones diferenciales funcionarán exactamente igual si la señal es invertida (cables intercambiados).

HDB3

(High Density Bipolar of order 3 code) es un código binario de telecomunicaciones principalmente usado en Japón, Europa y Australia y está basado en el código AMI, usando una de sus características principales que es invertir la polaridad de los unos para eliminar la componente continua.

Consiste en sustituir secuencias de bits que provocan niveles de tensión constantes por otras que garantizan la anulación de la componente continua y la sincronización del receptor. La longitud de la secuencia queda inalterada, por lo que la velocidad de transmisión de datos es la misma; además el receptor debe ser capaz de reconocer estas secuencias de datos especiales.

El código HDB3 cumple las propiedades que debe reunir un código de línea para codificar señales en banda base:

El espectro de frecuencias carece de componente continua y su ancho de banda esta optimizado.

El sincronismo de bit se garantiza con la alternancia de polaridad de los “unos”, e insertando impulsos de sincronización en las secuencias de “ceros”.

Los códigos HDBN (High Density Bipolar) limitan el número de ceros consecutivos que se pueden transmitir.

CARACTERISTICAS

1. HDB3 no admite más de 3 ceros consecutivos. Coloca un impulso (positivo o negativo) en el lugar del 4º cero.

2. El receptor tiene que interpretar este impulso como un cero. Para ello es preciso diferenciarlo de los impulsos normales que representan a los “unos”.

3. El impulso del 4º cero se genera y transmite con la misma polaridad que la del impulso precedente. Se denomina por ello V “impulso de violación de polaridad” (el receptor reconoce esta violación porque detecta 2 impulsos seguidos con la misma polaridad).

4. Para mantener la componente de corriente continua con valor nulo, se han de transmitir alternativamente tantas violaciones positivas como negativas.

5. Para mantener siempre alternada la polaridad de las violaciones V, es necesario en algunos casos insertar un impulso B “de relleno” (cuando la polaridad del impulso que precede a la violación V, no permite conseguir dicha alternancia).

Si no se insertaran los impulsos B, las violaciones de polaridad V del 4º cero serían obligatoriamente del mismo signo.

En HDB3 se denomina impulso a los estados eléctricos positivos o negativos, distintos  de “cero”. Cuando aparecen más de tres ceros consecutivos estos se agrupan de 4 en 4, y se sustituye cada grupo de 0000 por una de las secuencias siguientes de impulsos: B00V ó 000V.

B indica un impulso con distinto signo que el impulso anterior. Por tanto, B mantiene la ley de alternancia de impulsos, o ley de polaridad, con el resto de los impulsos transmitidos.

V indica un impulso del mismo signo que el impulso que le precede, violando por tanto la ley de bipolaridad.

DETECCIÓN DE ERRORES

Exposición-Grupo 8

CUANTIZACION
La señal original se compone de un grupo de valores continuos en el tiempo, para discretizar la  señal se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior.
En consecuencia, una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógi
ca.

CODIFICACIÓN

Se puede construir una tabla de valores para representar binariamente cada valor de la señal en cada uno de los intervalos de muestreo.

De esta manera se logra digitalizar una señal continua.

Eficiencia de la Codificación

La eficiencia de Codificación  es una indicación numérica de qué tan eficientemente se usa un código PCM. Es la relación del mínimo número de bits requerido para lograr un rango dinámico específico al número real de bits PCM usados.

El numerador y denominador incluyen el bit de signo.

MULTIPLEXACION POR DIVISION DE TIEMPO (TDM)

De esta manera se logra un mejor aprovechamiento del medio de trasmisión.

USO EN TELEFONÍA CELULAR

Mediante el uso de TDMA se divide un único   canal de frecuencia de radio en varias ranuras de tiempo.
A cada persona que hace una llamada se le asigna una ranura de tiempo específica para la transmisión, lo que hace posible que varios usuarios utilicen un mismo canal simultáneamente sin interferir entre sí.
MODULACION DELTA
Es una modulación donde se convierte una señal analógica en una señal digital.
La modulación delta consiste en comparar la señal dada con una sucesión de pulsos de amplitud los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesión se encuentra por debajo de la amplitud de la señal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la señal.

VENTAJAS MODULACIÓN DELTA

Esta modulación permite seguir señales de cualquier amplitud.
Además el equipo transmisor y el    receptor son muy sencillos.
No se requiere sincronismo de palabra.
DESVENTAJAS DE MODULACIÓN DELTA
Presenta ruido granular, sobrecarga de pendiente, transitoria.
Necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la de Nyquist. Esto es para que la predicción del valor anterior sea apropiada.
Por último, si se realiza TDM, cada canal requerirá un receptor separado.

Exposición-Grupo 7

MODULACIÓN POR PULSOS

¨En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición¨.
¨En este tipo de  modulación se distinguen dos clases:
-Modulación analógica de pulsos, donde la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo. En la modulación analógica de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables
-Modulación digital de pulsos, en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos.

La modulación por pulsos incluye muchos métodos distintos para convertir la información a forma de pulso, para luego transferir éste de una fuente a un destino. Los cuatro métodos mas importantes son: PWM (modulación por ancho de pulso), PPM (modulación por posición de pulso, PAM (modulación por amplitud de pulso), y PCM (modulación por pulsos codificados).

TEOREMA DE MUESTREO

MUESTREO

Cotidianamente sabemos que el muestreo es una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población (concepto estadístico).

En el mundo digital, el muestreo es una de las partes que intervienen en la digitalización de las señales que consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de una señal analógica, siendo el intervalo entre las muestras constante. El ritmo de este muestreo, se denomina frecuencia o tasa de muestreo y determina el número de muestras que se toman en un intervalo de tiempo.

Está basado en el Teorema de Muestras, que es la base de la representación discreta de una señal continua en banda limitada. Es útil en la digitalización de señales (y por consiguiente en las telecomunicaciones) y en la codificación del sonido en formato digital.

¨El proceso de muestreo es común a todos los sistemas de modulación de pulsos y por lo general, su descripción se hace en el dominio del tiempo.

¨Mediante el muestreo, una señal analógica continua en el tiempo, se convierte en una secuencia de muestras discretas de la señal, a intervalos regulares.
¨El teorema de muestreo establece que: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descrita completamente especificando los valores de la señal a intervalos de ½ fmax
segundos.
¨La señal muestreada resultante estará dada por:

Donde n representa intervalos discretos de tiempo cada T segundos. La señal x(t – nT) es, por tanto, una señal discreta y cuya amplitud corresponde a la de la señal original en los puntos de muestreo.

¨En el dominio de frecuencia, la operación anterior equivale a la convolución del espectro de la señal con el del tren de impulsos, es decir:

Donde X(ω) es la transformada de Fourier de x(t) y el símbolo * representa la operación de convolución. La transformada de Fourier del tren de impulsos en el dominio del tiempo es otro tren de impulsos en el dominio de frecuencia.

MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOS(PAM)

Las amplitudes de pulsos espaciados regularmente se varían en proporción a los valores de muestreo correspondiente de una señal de mensaje continua. Los pulsos pueden ser de la forma rectangular o de alguna otra forma apropiada; esta modulación es un poco similar al muestreo natural, donde la señal mensaje se multiplica por un tren periódico de pulsos rectangulares; sin embargo, en el muestreo natural la parte superior de cada pulso rectangular modulado varia con la señal del mensaje, en tanto que en la señal PAM esa parte se mantiene plana.

¨Este tipo de modulación es la consecuencia inmediata del muestreo de una señal analógica. Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada.

 

¨En la figura anterior, una señal analógica, se multiplica (por ejemplo mediante un mezclador) por un tren de pulsos de amplitud constante y se tiene como resultado un tren de pulsos modulado en amplitud. La envolvente de este tren de pulsos modulados se corresponde con la señal analógica. Para recuperar ésta, basta con un filtro pasabajo sobre el tren de pulsos.

 

 

¨La transmisión de las señales moduladas por amplitud de pulsos impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud y fase del sistema, a causa de la corta duración de los pulsos. Por otra parte, el comportamiento de un sistema PAM respecto al ruido nunca puede ser superior al de transmisión en banda base. Sin embargo, la modulación por amplitud de pulsos es el primer paso indispensable en la conversión de señales analógicas a digitales, entendiéndose aquí por señal digital aquélla que solamente tiene dos niveles. La señal PAM es una señal discreta, no necesariamente digital.

 

 

¨La señal PAM s(t) se puede desmodular de forma sencilla utilizando un filtro paso bajo con frecuencia de corte igual al ancho de banda de la señal moduladora m(t). La señal recuperada tendrá una componente continua, debido a que la señal PAM contiene la señal portadora, que se puede eliminar de forma sencilla mediante un condensador de desacople. Además la señal recuperada tiene una ligera distorsión en amplitud debido al efecto apertura causado por el alargamiento de las muestras que se puede corregir utilizando un ecualizador.

¨La mayor parte de los sistemas de modulación de pulsos requieren sincronización del receptor y del transmisor. Se suele mantener sincronismo a nivel de trama. Este método requiere transmitir información añadida, además de los pulsos de información, que sirva como marcas temporales dentro de cada trama de forma que ciertas puertas en la estructura del receptor se puedan abrir y cerrar en los instantes apropiados del tiempo.
¨En algunos casos la marca temporal se fija transmitiendo un marcador por trama, mientras que en otros casos se fija eliminando un pulso en su intervalo correspondiente.
¨En el caso de transmitir marcadores, estos deberán ser tales que se puedan distinguir de los pulsos de información. En un sistema PAM, un marcador se identifica haciendo la amplitud del pulso mayor que todos los posibles valores de los pulsos de información.

PDM

¨En un sistema de modulación de pulsos, se puede incrementar el ancho de banda gastado por los pulsos para obtener una mejora en su funcionamiento con ruido representando cada muestra de la señal mediante alguna propiedad del pulso distinta de su amplitud.

En la modulación por duración del pulso o PDM, las muestras de la señal moduladora m(t) se utilizan para modificar la duración de los pulsos individuales. La señal moduladora m(t) modifica el instante de tiempo del flanco de subida, del flanco de bajada o de ambos.

PPM

En PDM los pulsos largos gastan una cantidad considerable de potencia durante el pulso mientras que no añaden información adicional. Si dicha potencia adicional se elimina de la señal PDM y se conserva únicamente los instantes de las transiciones, se obtiene un tipo ms eficiente de modulación de pulsos denominado modulación por posición de pulsos o PPM. En PPM la posición relativa del pulso respecto a su posición sin modular varía de acuerdo con la señal moduladora m(t).

PCM (Modulación por pulsos codificados)

¨En los sistemas PAM, PDM y PPM solo se expresa el tiempo de forma discreta, mientras que los parámetros de modulación: amplitud, duración y posición varían de acuerdo con el mensaje. En estos sistemas, la transmisión de la información es analógica en instantes discretos. Por otro lado, en PCM (Pulse Code Modulation), la señal es muestreada y cada muestra se redondea al más cercano de un conjunto finito de posibles valores. Así tanto la amplitud como el tiempo son discretos. De esta forma la información se puede transmitir con impulsos codificados.

La utilización de señales digitales en lugar de analógicas tiene tres ventajas:

¨Robustez frente al ruido y las interferencias.
¨Regeneración eficiente de la señal codificada a lo largo del camino de transmisión.
¨Formato uniforme para diferentes tipos de señales banda base.

Como inconveniente se puede citar el incremento del ancho de banda, así como el incremento de la complejidad. Con el incremento de disponibilidad de sistemas de banda ancha y la mejora de las tecnologías, los sistemas digitales se han puesto en práctica en muchos casos.