Exposición-Grupo 13

CODIGOS CONVOLUCIONALES

Los códigos convolucionales son adecuados para usar sobre canales con mucho ruido (alta probabilidad de error).

Los códigos convolucionales son códigos lineales, donde la suma de dos palabras de código cualesquiera también es una palabra de código. Y al contrario que con los códigos lineales, se prefieren los códigos no sistemáticos.
El sistema tiene memoria: la codificación actual depende de los datos que se envían ahora y que se enviaron en el pasado.
Un código convolucional queda especificado por tres parámetros (n,k,m):

n  es el número de bits de la palabra codificada
k es el número de bits de la palabra de datos
m es la memoria del código o longitud restringida 

 

 

La codificación convolucional es una codificación continua en la que la secuencia de bits codificada depende de los bits previos. El codificador consta de un registro de desplazamiento de K segmentos de longitud k (en total kK) que se desplaza k posiciones por ciclo y genera n funciones EXOR también por ciclo. La tasa de codificación es, entonces, R=k/n.

 

El conmutador con las dos entradas hace el papel de un registro de desplazamiento de dos estados.
El código convolucional es generado introduciendo un bit de datos y dando una revolución completa al conmutador.
Inicialmente se supone que los registros intermedios contienen ceros.
Se introduce el primer bit de la secuencia en el codificador:

Se introduce el segundo bit de la secuencia en el codificador

Se introduce el tercer bit de la secuencia en el codificador:

Se introduce el cuarto bit de la secuencia en el codificador:

Al final del proceso de codificación obtenemos que la secuencia codificada es 01 01 01 11.

Debido a la memoria del código es necesario de disponer de medios adecuados para determinar la salida     asociada a una determinada entrada.

Hay tres métodos gráficos:

Diagrama árbol o árbol del código: representación mediante un árbol binario de las distintas posibilidades.

Diagrama de estados: es la forma menos utilizada.

Diagrama de Trellis o enrejado: es la forma más utilizada porque es la que permite realizar la decodificación de la forma más sencilla.

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