Exposición-Grupo 4

Multiplexación por División de Frecuencia (FDM)

El FDM es un esquema análogo de multiplexado; donde información que entra a un sistema FDM es analógica y permanece analógica durante toda su transmisión.

La tecnología actual incluye medios de gran ancho de banda (BW), como el cable coaxial, la fibra óptica y las microondas terrestre y satelital. Cualquiera de estos medios tiene una capacidad que sobrepasa las necesidades medias para transmitir una señal.

La economía de la escala desempeña un papel importante en el sistema telefónico. Esto cuesta esencialmente la misma cantidad de dinero para instalar y mantener un tronco de anchura de banda alta como el tronco de anchura de banda baja entre dos oficiales que cambian. Por consiguiente, las compañías telefónicas han desarrollado esquemas complicados para la multiplexación muchas conversaciones sobre un tronco físico solo.

Para optimizar la utilización del medio de transmisión, se ha desarrollado la multiplexación, que es un conjunto de técnicas que permite la transmisión simultanea de múltiples señales a través de un único enlace.

Los dispositivos de entrada envían sus flujos de transmisión a un MUX, que los combina en un único flujo.

En el receptor, el flujo se introduce en un DEMUX, que separa los flujos componentes y los dirige a sus correspondientes receptores.

El enlace es el camino físico. El canal es una porción de amino que lleva una transmisión entre dos dispositivos.

EXISTEN TRES TÉCNICAS BÁSICAS DE MULTIPLEXACIÓN

-Por división de Frecuencia(FDM)
-Por división de longitud de onda(WDM)
-Por división de tiempo(TDM)
La FDM es usada para dividir la anchura de banda disponible en un medio físico en varios canales lógicos independientes más pequeños con cada canal que tiene una pequeña anchura de banda. El método de usar varias frecuencias de portador cada uno de las cuales es modulado por una señal de discurso independiente es de hecho la multiplexación por división de frecuencia.

VENTAJAS DE FDM

1.El sistema de FDM apoya el flujo de dúplex total de información que es requerido por la mayor parte de la aplicación.
2.El problema del ruido para la comunicación análoga tiene menos el efecto.
3.Aquí el usuario puede ser añadido al sistema por simplemente añadiendo otro par de modulador de transmisor y modulador receptor.

DESVENTAJAS DE FDM

1.En el sistema FDM, el coste inicial es alto. Este puede incluir el cable entre los dos finales y los conectores asociados para el cable.
2.En el sistema FDM, un problema para un usuario puede afectar a veces a otros.
3.En el sistema FDM, cada usuario requiere una frecuencia de portador precisa.

PROCESOS EN FDM

FDM es una técnica analógica que se puede aplicar cuando el BW de un enlace es mayor que los BW combinados de las señales a transmitir.

PROCESO DE MULTIPLEXACIÓN

Cada fuente genera una señal con un rango de frecuencia similar. Dentro del MUX, estas señales similares se modulan sobre distintas frecuencias portadoras (f1, f2 y f3).

Las señales moduladas resultantes se combinan en una única señal compuesta que se envía sobre un enlace que tiene BW suficiente para acomodarlas.

PROCESO DE DEMULTIPLEXACIÓN

El DEMUX usa filtros para descomponer la señal multiplexada en las señales componentes que la constituyen.

Las señales individuales se pasan después a un demodulador que las separa de sus portadoras y las pasa a líneas de salida.

JERARQUÍA DE MULTIPLEXACIÓN ANALÓGICA

Para maximizar la eficiencia de su infraestructura, las compañías telefónicas multiplexan las señales de líneas con BW pequeño sobre líneas con mayor BW. Para líneas analógicas se utiliza FDM.

APLICACIONES DE FDM

MODULACIÓN ANGULAR

La modulación en frecuencia y en fase, son ambas formas de la modulación angular.

Erróneamente, a ambas formas de la modulación angular se les llama simplemente FM.

Existen varias ventajas en utilizar la modulación angular en vez de la modulación en amplitud, tal como la reducción de ruido, la fidelidad mejorada del sistema y el uso más eficiente de la potencia.

Sin embargo, FM y PM, tienen varias desventajas importantes, las cuales incluyen requerir un ancho de banda extendido y circuitos más complejos, tanto en el transmisor, como en el receptor.

La modulación angular fue introducida primero en 1931, como una alternativa a la modulación en amplitud. Se sugirió que la onda con modulación angular era menos susceptible al ruido que AM y, consecuentemente, podía mejorar el rendimiento de las comunicaciones de radio.

¿Por qué modular una señal en comunicaciones?

Modular una señal consiste en modificar alguna de las características de esa señal, llamada portadora, de acuerdo con las características de otra señal llamada moduladora.

Observamos que la señal portadora es modificada basándose en la amplitud de la señal moduladora y la señal resultante es la que se muestra en el lado derecho.

El objetivo de modular una señal, es tener un control sobre la misma.  El control se hará sobre ciertos elementos característicos de una oscilación continua; estos son modificados según la forma de onda de la señal que se desea transmitir.

La modulación angular resulta cuando el ángulo de fase, de una onda sinusoidal, varía con respecto al tiempo sin tocar los otros parámetros. La onda con modulación angular se muestra matemáticamente como

La frecuencia angular ω se interpreta aquí como frecuencia angular instantánea y la fase como fase Instantánea. Es decir, la frecuencia y la fase pueden variar instantáneamente de acuerdo con la señal Moduladora. De acuerdo a esto, puede definirse la frecuencia de la portadora como:

La señal resultante de la modulación en frecuencia esta dada por una representación sinusoidal de la forma:

En, φ(t) es el ángulo instantáneo de fase de la señal.

Ahora bien, la fase instantánea y la frecuencia instantánea están relacionadas mediante:

E, inversamente,

Y, para una señal de frecuencia constante ωc = 2 π fc se tiene:

Donde φ0 es la constante de integración y representa la fase inicial de la señal de frecuencia angular ωc. Si la integral se hace definida en el intervalo (0,t), entonces φ0 = 0, de modo que podemos omitirla sin pérdida de generalidad.

MODULACIÓN EN FASE Y EN FRECUENCIA

Modulación en fase (PM): Es una modulación angular que consiste en hacer variar la fase de la portadora según las variaciones de tensión de la señal moduladora.

Sea t el tiempo, x(t) la señal moduladora, A la amplitud de la portadora,  fo la frecuencia de la portadora y  ϕo la fase inicial de la portadora. Se tiene que la modulación de fase, y(t), es:

Modulación en frecuencia (FM): Es una modulación angular que consiste en hacer variar la frecuencia de la portadora según las variaciones de tensión de la señal moduladora.

Sea t el tiempo,  x(t) la señal moduladora, A la amplitud de la portadora, fo la frecuencia de la portadora y Δf la máxima desviación de frecuencia. Se tiene que la modulación de frecuencia, y(t), es:

INDICE DE MODULACIÓN

Es la máxima desviación de fase.

Para PM, el índice de modulación es proporcional a la amplitud de la señal modulante, independientemente de su frecuencia.

El índice de modulación para una portadora de fase modulada se muestra matemáticamente como:

m = KVm radianes

Para FM, el índice de modulación es directamente proporcional a la amplitud de la señal modulante e inversamente proporcional a su frecuencia y se muestra matemáticamente. Como:

m=(K1∗ Vm)/wm                                                   m=(K1∗ Vm)/(2Πfm )

Importancia de la Modulación

Estas técnicas de modulación permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información en forma simultánea, protegiéndola de posibles interferencias y ruidos.

Existen varias razones para modular, entre ellas:

* facilita la propagación de la señal de información por cable o por el aire.

* ordena el radioespectro, distribuyendo canales a cada información distinta.

* disminuye dimensiones de antenas.

* optimiza el ancho de banda de cada canal

* evita interferencia entre canales.

* protege a la información de las degradaciones por ruido.

* define la calidad de la información trasmitida.

MODULACIÓN DE FRECUENCIA (F.M.)

La FM fue utilizada en un principio por la radiodifusión para crear canales radiofónicos, a continuación daremos a conocer los diferentes métodos de modulación de frecuencia que han aportado un gran desarrollo a las telecomunicaciones.

CARACTERÍSTICAS DE FM

Las características derivadas de su mayor anchura de canal no son consecuencia directa de la tecnología de FM (aunque este tipo de modulación necesita un mayor consumo de espectro), sino de una decisión política de comunicación. Cuando se desarrolló la frecuencia modulada, la banda de MF (tradicional en los servicios de radio) estaba completamente saturada, por lo que se adjudicó la banda   de VHF, espectro que ofrecía grandes posibilidades de expansión para los  nuevos servicios de radiodifusión.

DEFINICION Y EXPRESION MATEMÁTICA

La expresión matemática de la señal portadora, está dada por:

(1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)

Mientras que la expresión matemática de la señal moduladora está dada por:

(2) vm(t) = Vm sen(2π fm t)

la expresión matemática de la señal modulada resulta

vp(t) = Vp sen[2π (fp + Δf sen(2 π fm t) ) t]

FM DE BANCHA ANGOSTA Y BANDA ANCHA


Espectro en frecuencia de la FM

Cuando modulamos una onda portadora con la voz humana o con música, que son ambas señales de baja frecuencia, además de aparecer los múltiplos de las frecuencias de modulación también surgen combinaciones de estos múltiplos, por lo que, si sólo con los múltiplos el número de frecuencias era muy alto, ahora va a ser altísimo.

TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA(FSK)

De la ecuación anterior puede verse que, con el FSK binario, la amplitud de la portadora Vc se mantiene constante con la modulación. Sin embargo, la frecuencia en radianes de la portadora de salida (wc) cambia por una cantidad igual a ± Aw/2. El cambio de frecuencia (D w/2) es proporcional a la amplitud y polaridad de la señal de entrada binaria.

SALTO EN FRECUENCIA (FHSS: FREQUENCY HOPPING SPREAD SPECTRUM)

Para llevar acabo la transmisión de datos es necesario que tanto el aparato que envía como el que recibe información coordinen este denominado “Hopping Pattern”. El estandar IEEE 802.11 utiliza FHSS, aunque hoy en dia la tecnología que sobresale utilizando FHSS es Bluetooth.

DEMODULADOR F.M.

La frecuencia de la señal que va a llegar al circuito es variable. Al aumentar la frecuencia de la tensión de la señal de alta frecuencia, la reactancia inductiva de la bobina va a incrementarse y con ella aumenta la tensión entre sus bornes. Por el contrario, si disminuye la frecuencia va a disminuir la reactancia inductiva de la bobina y con ella la tensión en sus bornes. La señal de la entrada es de amplitud constante al estar modulada en frecuencia y no en amplitud.

RECOMENDACIONES PARA LA TRANSMISION F.M.

žLa UIT-R ha establecido las siguientes recomendaciones para la Radiodifusión FM:
ž
Desviación Máxima de Frecuencia, Δf = 75 kHz
Ancho de Banda máximo permitido, BT = 200 kHz
Estabilidad de frecuencia de la portadora, ± 2×10−3 %
Gama del Espectro, desde 88 hasta 108 MHz
ž
žEn la práctica hay cinco grandes aplicaciones en las cuales se utiliza la Modulación FM:
žžRadiodifusión No Comercial, desde 88 a 90 MHz
žžRadiodifusión Comercial, con ancho de banda de 200 kHz, desde 90 a 108 MHz
žžCanales de Audio en Televisión, con ancho de banda DE 50 kHz, desde 54 a 88 MHz, 174 a 216 MHz y 470 a 806 MHz
žž Canales de Banda Angosta para Servicio Público, desde 108 a 174 MHz, y sobre 806 MHz
žžCanales de Banda Angosta para el Servicio de Radioaficionados, en 29,6 MHz, desde 52 a 53 MHz, 144 a 147,99 MHz, 440 a 450 MHz, y sobre 902 MHz.
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