Exposición-Grupo 7

MODULACIÓN POR PULSOS

¨En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición¨.
¨En este tipo de  modulación se distinguen dos clases:
-Modulación analógica de pulsos, donde la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo. En la modulación analógica de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables
-Modulación digital de pulsos, en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos.

La modulación por pulsos incluye muchos métodos distintos para convertir la información a forma de pulso, para luego transferir éste de una fuente a un destino. Los cuatro métodos mas importantes son: PWM (modulación por ancho de pulso), PPM (modulación por posición de pulso, PAM (modulación por amplitud de pulso), y PCM (modulación por pulsos codificados).

TEOREMA DE MUESTREO

MUESTREO

Cotidianamente sabemos que el muestreo es una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población (concepto estadístico).

En el mundo digital, el muestreo es una de las partes que intervienen en la digitalización de las señales que consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de una señal analógica, siendo el intervalo entre las muestras constante. El ritmo de este muestreo, se denomina frecuencia o tasa de muestreo y determina el número de muestras que se toman en un intervalo de tiempo.

Está basado en el Teorema de Muestras, que es la base de la representación discreta de una señal continua en banda limitada. Es útil en la digitalización de señales (y por consiguiente en las telecomunicaciones) y en la codificación del sonido en formato digital.

¨El proceso de muestreo es común a todos los sistemas de modulación de pulsos y por lo general, su descripción se hace en el dominio del tiempo.

¨Mediante el muestreo, una señal analógica continua en el tiempo, se convierte en una secuencia de muestras discretas de la señal, a intervalos regulares.
¨El teorema de muestreo establece que: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descrita completamente especificando los valores de la señal a intervalos de ½ fmax
segundos.
¨La señal muestreada resultante estará dada por:

Donde n representa intervalos discretos de tiempo cada T segundos. La señal x(t – nT) es, por tanto, una señal discreta y cuya amplitud corresponde a la de la señal original en los puntos de muestreo.

¨En el dominio de frecuencia, la operación anterior equivale a la convolución del espectro de la señal con el del tren de impulsos, es decir:

Donde X(ω) es la transformada de Fourier de x(t) y el símbolo * representa la operación de convolución. La transformada de Fourier del tren de impulsos en el dominio del tiempo es otro tren de impulsos en el dominio de frecuencia.

MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOS(PAM)

Las amplitudes de pulsos espaciados regularmente se varían en proporción a los valores de muestreo correspondiente de una señal de mensaje continua. Los pulsos pueden ser de la forma rectangular o de alguna otra forma apropiada; esta modulación es un poco similar al muestreo natural, donde la señal mensaje se multiplica por un tren periódico de pulsos rectangulares; sin embargo, en el muestreo natural la parte superior de cada pulso rectangular modulado varia con la señal del mensaje, en tanto que en la señal PAM esa parte se mantiene plana.

¨Este tipo de modulación es la consecuencia inmediata del muestreo de una señal analógica. Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada.

 

¨En la figura anterior, una señal analógica, se multiplica (por ejemplo mediante un mezclador) por un tren de pulsos de amplitud constante y se tiene como resultado un tren de pulsos modulado en amplitud. La envolvente de este tren de pulsos modulados se corresponde con la señal analógica. Para recuperar ésta, basta con un filtro pasabajo sobre el tren de pulsos.

 

 

¨La transmisión de las señales moduladas por amplitud de pulsos impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud y fase del sistema, a causa de la corta duración de los pulsos. Por otra parte, el comportamiento de un sistema PAM respecto al ruido nunca puede ser superior al de transmisión en banda base. Sin embargo, la modulación por amplitud de pulsos es el primer paso indispensable en la conversión de señales analógicas a digitales, entendiéndose aquí por señal digital aquélla que solamente tiene dos niveles. La señal PAM es una señal discreta, no necesariamente digital.

 

 

¨La señal PAM s(t) se puede desmodular de forma sencilla utilizando un filtro paso bajo con frecuencia de corte igual al ancho de banda de la señal moduladora m(t). La señal recuperada tendrá una componente continua, debido a que la señal PAM contiene la señal portadora, que se puede eliminar de forma sencilla mediante un condensador de desacople. Además la señal recuperada tiene una ligera distorsión en amplitud debido al efecto apertura causado por el alargamiento de las muestras que se puede corregir utilizando un ecualizador.

¨La mayor parte de los sistemas de modulación de pulsos requieren sincronización del receptor y del transmisor. Se suele mantener sincronismo a nivel de trama. Este método requiere transmitir información añadida, además de los pulsos de información, que sirva como marcas temporales dentro de cada trama de forma que ciertas puertas en la estructura del receptor se puedan abrir y cerrar en los instantes apropiados del tiempo.
¨En algunos casos la marca temporal se fija transmitiendo un marcador por trama, mientras que en otros casos se fija eliminando un pulso en su intervalo correspondiente.
¨En el caso de transmitir marcadores, estos deberán ser tales que se puedan distinguir de los pulsos de información. En un sistema PAM, un marcador se identifica haciendo la amplitud del pulso mayor que todos los posibles valores de los pulsos de información.

PDM

¨En un sistema de modulación de pulsos, se puede incrementar el ancho de banda gastado por los pulsos para obtener una mejora en su funcionamiento con ruido representando cada muestra de la señal mediante alguna propiedad del pulso distinta de su amplitud.

En la modulación por duración del pulso o PDM, las muestras de la señal moduladora m(t) se utilizan para modificar la duración de los pulsos individuales. La señal moduladora m(t) modifica el instante de tiempo del flanco de subida, del flanco de bajada o de ambos.

PPM

En PDM los pulsos largos gastan una cantidad considerable de potencia durante el pulso mientras que no añaden información adicional. Si dicha potencia adicional se elimina de la señal PDM y se conserva únicamente los instantes de las transiciones, se obtiene un tipo ms eficiente de modulación de pulsos denominado modulación por posición de pulsos o PPM. En PPM la posición relativa del pulso respecto a su posición sin modular varía de acuerdo con la señal moduladora m(t).

PCM (Modulación por pulsos codificados)

¨En los sistemas PAM, PDM y PPM solo se expresa el tiempo de forma discreta, mientras que los parámetros de modulación: amplitud, duración y posición varían de acuerdo con el mensaje. En estos sistemas, la transmisión de la información es analógica en instantes discretos. Por otro lado, en PCM (Pulse Code Modulation), la señal es muestreada y cada muestra se redondea al más cercano de un conjunto finito de posibles valores. Así tanto la amplitud como el tiempo son discretos. De esta forma la información se puede transmitir con impulsos codificados.

La utilización de señales digitales en lugar de analógicas tiene tres ventajas:

¨Robustez frente al ruido y las interferencias.
¨Regeneración eficiente de la señal codificada a lo largo del camino de transmisión.
¨Formato uniforme para diferentes tipos de señales banda base.

Como inconveniente se puede citar el incremento del ancho de banda, así como el incremento de la complejidad. Con el incremento de disponibilidad de sistemas de banda ancha y la mejora de las tecnologías, los sistemas digitales se han puesto en práctica en muchos casos.

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